مسألة اليوم

مسألة اليوم

الشرط الأولي

يمثل الاقتران: $S^{'} (t) = 500 \sqrt[4]{t}$ معدل تغير المبيعات الشهرية لهاتف جديد حيث t عدد الأشهر منذ طرح الهاتف في الأسواق و S(t) عدد الهواتف المبيعة شهرياً. أجد S(t) علماً بأن S(0) = 0 .

$\begin{aligned} s (t) & = \int 500 \sqrt[4]{t} d t \\ = \int 500 t^{\frac{1}{4}} d t \\ = 500 \times \frac{4}{5} t^{\frac{5}{4}} + C = 400 t^{\frac{5}{4}} + C \end{aligned}$