مسألة اليوم

مسألة اليوم

المعدلات المرتبطة

تستعمل المعادلة: S = $\frac{\sqrt{h m}}{19}$ لحساب المساحة التقريبية لسطح جسم الإنسان، حيث h طوله بالسنتيمتر، و m كتلته بالغرام.

يتّبع خالد حمية غذائية تجعله يخسر من كتلته 2 kg شهرياً. ما معدّل النقصان في مساحة سطح جسمه عندما تصبح كتلته 70 kg ، علماً بأنّ طوله 170 cm ؟

S = $\frac{\sqrt{h w}}{60}$ = $\frac{\sqrt{170 w}}{60}$ = $\frac{\sqrt{170}}{60}$ = $\sqrt{w}$

معدل التغير المعطى:

$\frac{d w}{d t}$ = -2 kg/month

معدل التغير المطلوب:

${\frac{d s}{d t}}_{w = 70}$

العلاقة بين الكتلة ومساحة سطح الجسم:

S = $\frac{\sqrt{170 w}}{60}$

$\frac{d s}{d t}$ = $\frac{\sqrt{170}}{120 \sqrt{w}}$ $\frac{d w}{d t}$

${\frac{d s}{d t}}_{w = 70}$ = $\frac{\sqrt{170}}{120 \sqrt{70}}$ x -2

= -0.03 cm²/month

إعداد : شبكة منهاجي التعليمية

10 / 07 / 2023